已知坐标平面上三点A﹙2,0﹚,B﹙0,2﹚,C﹙cosa,sina﹚1、若﹙向量OA+向量OC﹚²=7﹙O为坐标原点﹚,求向量OB与向量OC夹角的大小2、若向量AC⊥向量BC,求sin2a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:33:28
已知坐标平面上三点A﹙2,0﹚,B﹙0,2﹚,C﹙cosa,sina﹚1、若﹙向量OA+向量OC﹚²=7﹙O为坐标原点﹚,求向量OB与向量OC夹角的大小2、若向量AC⊥向量BC,求sin2a

已知坐标平面上三点A﹙2,0﹚,B﹙0,2﹚,C﹙cosa,sina﹚1、若﹙向量OA+向量OC﹚²=7﹙O为坐标原点﹚,求向量OB与向量OC夹角的大小2、若向量AC⊥向量BC,求sin2a的值
已知坐标平面上三点A﹙2,0﹚,B﹙0,2﹚,C﹙cosa,sina﹚
1、若﹙向量OA+向量OC﹚²=7﹙O为坐标原点﹚,求向量OB与向量OC夹角的大小
2、若向量AC⊥向量BC,求sin2a的值

已知坐标平面上三点A﹙2,0﹚,B﹙0,2﹚,C﹙cosa,sina﹚1、若﹙向量OA+向量OC﹚²=7﹙O为坐标原点﹚,求向量OB与向量OC夹角的大小2、若向量AC⊥向量BC,求sin2a的值
(1)﹙向量OA+向量OC﹚²=(2+cosa)²+sin²a=4+4cosa+cos²a+sin²a=5+4cosa=7
所以cosa=1/2
所以向量OB与向量OC夹角的大小为π/3
(2)向量AC⊥向量BC即
(cosa-2,sina)*(cosa,sina-2)
=cos²a-2cosa+cosasina+cosasina-2(cosa+sina)+4+sin²a-2sina
=5-4(cosa+sina)+2cosasina=0
2cosasina+5=4(cosa+sina)
(2sin2a+5)²=(4(cosa+sina))²
sin²2a-6sin2a+9=0
(sin2a-3)²=0
sin2a=3

已知坐标平面上两点A(2,0),B(1,2),则向量AB为? 已知平面上三点的坐标为A(2,1),B(3,-1),C(-3,0),求点D坐标是ABCD成为平行四边形 在平面直角坐标系中,已知A﹙6,3﹚.B﹙10,0﹚,以坐标原点O为位似中心,相似比为1/3,AB缩小的A`B`则A`B`- 已知坐标平面上三点A﹙2,0﹚,B﹙0,2﹚,C﹙cosa,sina﹚1、若﹙向量OA+向量OC﹚²=7﹙O为坐标原点﹚,求向量OB与向量OC夹角的大小2、若向量AC⊥向量BC,求sin2a的值 已知坐标平面内有三点A(1,1),B(2,0),C(0,-1),△ABC的面积如题 在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标. 正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标(0,4),B点坐标(-3,0),则D点坐标 已知坐标平面内三点A(0,4),B(0,2),C(4,3),那么△ABC的面积为A、3 B、4 C、5 D、6 已知一个平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,2),现将线段AB向右平移,使A与坐标0重合,则B平移后的坐标是___ 初二平面直角坐标系问题已知平面直角坐标系中,等边△ABC的两顶点坐标为A(2,0)B(-4,0),求C点的坐标及△ABC的面积 在平面直角坐标系xoy中,已知A(2,-2),B(0,-2),在坐标平面中确定点P,使△AOP与△AOB相似,请写出符合条件的点P坐标. 已知A(2,1,0),点B在平面xOz内,若直线AB的方向向量是(3,-1,2),则点B的坐标是 已知:在直角坐标平面内,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(-2,5),点C在y轴上,三角形ABC的面积4,求点C的坐标 如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC‖OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC∥OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的坐标是(5,0),沿过点A的直线m 已知坐标平面内三个点A【1,3】B【3,1】0【0,0】求三角形ABO面积 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(0,2),现将线段AB向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)B(0,2),现将线段AB向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是? 在平面直角坐标系中,0为坐标原点,已知A(-3,4),B(-1,2).(1)在图中描出点A,B,并连接AB.在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知A(-3,4),B(-1,2).(1)在图中描出点A,B,并连接AB,A0,BO﹕求角ABO的面积S