定义在R上的函数满足f（0）=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2 f(x),且当0≤x1＜x2≤1时,f(x1)≤f(x2),则f（1/2010）=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 03:35:41

定义在R上的函数满足f（0）=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x),且当0≤x1＜x2≤1时,f(x1)≤f(x2),则f（1/2010）=?定义在R上的函数满足f（0）=0,

定义在R上的函数满足f（0）=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2 f(x),且当0≤x1＜x2≤1时,f(x1)≤f(x2),则f（1/2010）=?
定义在R上的函数满足f（0）=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2 f(x),且当0≤x1＜x2≤1时,
f(x1)≤f(x2),则f（1/2010）=?

定义在R上的函数满足f（0）=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2 f(x),且当0≤x1＜x2≤1时,f(x1)≤f(x2),则f（1/2010）=?
令 X=1,则F1=1 ,F(1/5)=1/2F（1）=1/2
令X=1/2,则,2F(1/2)=1,则F(1/2)=1/2
当0≤x1＜x2≤1时,f(x1)≤f(x2）
由题知,函数在1/5至1/2之间,函数值均为1/2
根据f(x/5)=1/2 f(x),在区间1/5到1/2之间进行划分
1/25到1/10函数值为1/4
1/125到1/50函数值为1/8
1/625到1/250函数值为1/16
1/3125到1/1250函数值为1/32
1/2010在1/3125到1/1250之间,所以f（1/2010）=1/32

f(1)=1
f(1/5)=1/2f(1)=1/2
f(1/25)=1/4
......f(1/3125)=1/32

x=1/2时，f(1/2)=1/2
f(1/10)=1/2f(1/2)=1/4
......f(1/1250)=1/32

又0≤x1＜x2≤1时，f(x1)≤f(x2)
故f(1/31250)≤f(1/2010)≤f(1/1250)
得f(1/2010)=1/32

(过程不完善，看懂就好。）

定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 定义在R上的函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则（）A、f(3) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数求不等式f(x)-f(x平方)小于0 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（）A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（）A,f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25）定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0则f（2009）的值为_____ 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)=f(x+2)且f(x)不恒等于0,判断f(x)的奇偶性. 定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断：①f（定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数fx满足fx={2^(1-x）,x《0,f(x-1)-f(x-2),x>0则f(33)=? 已知定义在R上得函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y).（1）求证f（1）=f(-1)=0