x是正数,则y=log2^（x+1/x+6）的最小值是多少?

x是正数,则y=log2^（x+1/x+6）的最小值是多少?
x是正数,则y=log2^（x+1/x+6）的最小值是多少?

x是正数,则y=log2^（x+1/x+6）的最小值是多少?
y=log2（x+1/x+6）
≥log2 [2√(x*1/x)+6]
=log2 (2+6)
=log2 8
=log2 2^3
=3
所以最小值为3

不知道

x是正数，则y=log₂(x+1/x+6）的最小值是多少?(原题的对数没有底数，是不是以2为底？）
∵y=log₂u是增函数，且x>0，x+1/x≧2，（当x=1时取等号),
∴y=log₂(x+1/x+6)≧log₂(2+6)=log₂8=3，即ymin=3.