已知向量a=（cosθ,sinθ）,向量b=（根号3,-1）,则2a-b的模的最大值,最小值为?

已知向量a=（cosθ,sinθ）,向量b=（根号3,-1）,则2a-b的模的最大值,最小值为?
已知向量a=（cosθ,sinθ）,向量b=（根号3,-1）,则2a-b的模的最大值,最小值为?

已知向量a=（cosθ,sinθ）,向量b=（根号3,-1）,则2a-b的模的最大值,最小值为?

根号10 根号2

2a-b=(2cosx-3，2sinx+1)
(2a-b)^2=(2cosx-3)^2+(2sinx+1)^2=14-12cosx+4sinx
=14-4(3cosx-sinx)=14-4根号(10)(3cosx/根号(10)-sinx/根号(10))
令siny=3/根号(10) cosy=1/根号(10)
所以(2a-b)^2=14-4s...

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2a-b=(2cosx-3，2sinx+1)
(2a-b)^2=(2cosx-3)^2+(2sinx+1)^2=14-12cosx+4sinx
=14-4(3cosx-sinx)=14-4根号(10)(3cosx/根号(10)-sinx/根号(10))
令siny=3/根号(10) cosy=1/根号(10)
所以(2a-b)^2=14-4sin(y-x)
所以2a-b的模为根号（14-4sin(y-x)）
又sin(y-x)最大为1，最小为-1
所以2a-b的模最大为3根号(2) 最小为根号(10)

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