已知函数Y=F(X)的定义域为R,对任意实数X恒有2F(X)+F(-X)+2的X次方=0成立,(1)求F(X)的解析式(2)讨论F(X)在R上的单调性,并用定义与以证明

已知函数Y=F(X)的定义域为R,对任意实数X恒有2F(X)+F(-X)+2的X次方=0成立,(1)求F(X)的解析式(2)讨论F(X)在R上的单调性,并用定义与以证明
已知函数Y=F(X)的定义域为R,对任意实数X恒有2F(X)+F(-X)+2的X次方=0成立,
(1)求F(X)的解析式
(2)讨论F(X)在R上的单调性,并用定义与以证明

已知函数Y=F(X)的定义域为R,对任意实数X恒有2F(X)+F(-X)+2的X次方=0成立,(1)求F(X)的解析式(2)讨论F(X)在R上的单调性,并用定义与以证明
1.将-x带入原方程得2*f(-x)+f(x)+2^(-x)=0,同原方程联立可得f(x)=(2^(-x)-2^(x+1))/3.
2.设任意两个实数x1,x2有x1