已知函数f(x)的定义域为r,且f(x+y)=f(x)×f(y)对任意的实数X,Y都成立,若f(1)=2,试求1.f(2),f(3)的值2.f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+……f(2009)/f(2008)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 08:47:47
已知函数f(x)的定义域为r,且f(x+y)=f(x)×f(y)对任意的实数X,Y都成立,若f(1)=2,试求1.f(2),f(3)的值2.f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+
已知函数f(x)的定义域为r,且f(x+y)=f(x)×f(y)对任意的实数X,Y都成立,若f(1)=2,试求1.f(2),f(3)的值2.f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+……f(2009)/f(2008)的值
已知函数f(x)的定义域为r,且f(x+y)=f(x)×f(y)对任意的实数X,Y都成立,若f(1)=2,试求
1.f(2),f(3)的值
2.f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+……f(2009)/f(2008)的值
已知函数f(x)的定义域为r,且f(x+y)=f(x)×f(y)对任意的实数X,Y都成立,若f(1)=2,试求1.f(2),f(3)的值2.f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+……f(2009)/f(2008)的值
依题意得:
1.
f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=2*2=4
f(3)=f(2+1)=f(2)*f(1)=4*2=8
2.
因为对于任意的x∈r,有f(x+1)/f(x)=f(x)*f(1)/f(x)=2
所以原式=2*2008=4016
(注:做这种题目如果能够找到一个具有如题目所述的性质的函数,有助于思考,例如这题f(x)=2^x(2的x次方)即满足所有的性质.
这题f(x)作为除数,不可能为0
证明如下:
f(1)=f(1+0)=f(1)*f(0)=2*f(0)
所以f(0)=1
假设存在这样的x,使f(x)=0
那么f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x)=0*f(-x)=0与f(0)=1矛盾
故不存在x使得f(x)=0)
d
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
已知fx的定义域为R,且f(x)的定义域上为曾函数,当f(1-a)
已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0)
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式
已知函数f(x)的定义域为R,f(13)=13,且满足f(x+2)=-f(x),f(2013)= 麻烦给出过程
已知一次函数f(x)的定义域为R,且f[f(x)]=4x+9,求f(x)的表达式
已知函数f(x)的定义域为R+,且满足条件f(x)=f(1/x)*lgx+1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)的定义域为R 且满足f(x+2)=负f(x) 求证 f(x)是周期函数
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(-x)= -f(x-2),当x-2且(X1+1)(X2+1)
已知定义域为R+的函数f(x)满足:①x>1时,f(x)
已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2,
已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒(x)
已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x、y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).判断f(x)的奇偶性.
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(2x+1)=2的(4x+5次方),则f(x)=
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1) 若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a); (2)设有且
求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数.