已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a不等于01)求f(x)的单调区间,2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 13:23:30
已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a不等于01)求f(x)的单调区间,2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点,求m的取值范围已知函数f(x)=x的3

已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a不等于01)求f(x)的单调区间,2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点,求m的取值范围
已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a不等于0
1)求f(x)的单调区间,2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点,求m的取值范围

已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a不等于01)求f(x)的单调区间,2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点,求m的取值范围
1) f'(x)=3x^2-3a
单调递增区间:f'(x)>0 3x^2-3a>0 |x|>√a x<-√a 或者 x>√a
单调递减区间:f'(x)<0 3x^2-3a<0 |x|<√a -√a2) f'(x)=0时,f(x)有极值.3x^2-3a=0 x=±√a ∵f(x)在x=-1处取得极值,∴ -√a=-1 a=1
f(x)=x^3-3x-1 函数f(x)的极值:f(-1)=1 f(1)=-3 即函数f(x)的函数值最小为-3,最大为1.
结合1)的单调区间可知:y=m只有在f(-1)和f(1)之间可以与f(x)有3个交点.所以-3

(1)先求导,F’(X)=3*X的方-3a,令F’(X)=0,得X=根号下a,X=-(根号下a),由导函数F’(X)=3*X的方-3a的图像可知,在区间(-∞,-(根号下a)、(根号下a,+∞)时,F(X)单调增加,在区间[-(根号下a),根号下a]时,F(X)单调减少。
(2)若f(x)在x=-1处取得极值,由于a不等于0,并且a大于0,所以-(根号下a)=-1,即:根号下a=1,所...

全部展开

(1)先求导,F’(X)=3*X的方-3a,令F’(X)=0,得X=根号下a,X=-(根号下a),由导函数F’(X)=3*X的方-3a的图像可知,在区间(-∞,-(根号下a)、(根号下a,+∞)时,F(X)单调增加,在区间[-(根号下a),根号下a]时,F(X)单调减少。
(2)若f(x)在x=-1处取得极值,由于a不等于0,并且a大于0,所以-(根号下a)=-1,即:根号下a=1,所以a=1,所以f(-1)=(-1)的3次方-3*1*(-1)-1=1,f(1)=1的3次方-3*1*1-1=-3,因为直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点,所以:1>m>-3

收起

已知函数f(x)=x的3次方-3ax,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x的3次方-3ax+b(a,b 已知函数f(x)=-x的3次方加3ax(x>0)(1)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x三次方-3ax(a>0) 求函数y=f(x)在x∈[0,1]上的最小值 已知函数f(x)=(1/4)x的四次方-(2/3)ax的三次方-(3/2)x的平方+6ax.若a大于1,求函数y=f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x的2011次方+ax的3次方-b/x-8,f(-2)=8,求f(2)=? (1)已知f(x)=(10的x次方-10的-x次方)/(10的x次方+10的-x次方)1)判断并证明函数f(x)在其定义域内的单调性.2)求函数f(x)的值域(2)已知函数f(x)=3的x次方,并且f-1(18)=a+2,g(x)=3的ax次方-4x次方的 已知函数f(x)=ax的五次方+bx的三次方+cx-1若f(-3)=5,那么f(-3)= 已知函数f(x)=e的x次方+ax,求f(x)的单调区间 设函数f(x)=x的3次方+ax的2次方-9x-1,(a 已知函数f(x)ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3 求函数f(x)的极小值已知函数f(x)ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3求函数f(x)的极小值 已知f(x)=xlnx,g(x)=x的3次方+ax的立方-x+2,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 f(x)=1/3x三次方+x+sinx,如果至少存在一个实数x 似的f(a-x)+f(ax方-1)小于0成立已知函数f(x)=1/3x三次方+x+sinx,如果至少存在一个实数x 使得f(a-x)+f(ax方-1)小于0成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=3的x次方,且f(a+2)=18,g(x)=3的ax次方 已知函数 f(x)=x的5次方+ax的3次方+bx -8,若f(-2)=10,求f(2)的值. 已知函数f(x)=x的5次方+ax的3次方+bx-2,若f(-2)=0,求f(2)的值 已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,讨论函数f(x)的单调性 (2)当a=3时,若函数f(x)在区间[m