已知函数f(x)=log(1-x^2)(a大于0,a不等于1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:00:37
已知函数f(x)=log(1-x^2)(a大于0,a不等于1)已知函数f(x)=log(1-x^2)(a大于0,a不等于1)已知函数f(x)=log(1-x^2)(a大于0,a不等于1)是求单调区间么

已知函数f(x)=log(1-x^2)(a大于0,a不等于1)
已知函数f(x)=log(1-x^2)(a大于0,a不等于1)

已知函数f(x)=log(1-x^2)(a大于0,a不等于1)
是求单调区间么?
定义域1-x²>0
x²<1
-1底数满足0<1/2<1
所以log1/2(x)是减函数
所以f(x)和真数单调性相反
真数=-x²+1
开口向下,对称轴x=0
所以x<0增函数,x>0减函数
f(x)和真数单调性相反
在加上定义域
所以
增区间(0,1)
减区间(-1,0)

已知函数f(x)=log‹a›(1-x²)(a>0且a≠1),1:求函数f(x)的定义域;2:判断函数f(x)的奇偶性,并证明
3:求使f(x)大于0的x的取值范围
(1)定义域:由1-x²>0,得x²<1,故定义域为-1(2)由于定义域关于原点对称,且f(-x)=log‹a›[1-(...

全部展开

已知函数f(x)=log‹a›(1-x²)(a>0且a≠1),1:求函数f(x)的定义域;2:判断函数f(x)的奇偶性,并证明
3:求使f(x)大于0的x的取值范围
(1)定义域:由1-x²>0,得x²<1,故定义域为-1(2)由于定义域关于原点对称,且f(-x)=log‹a›[1-(-x)²]=log‹a›(1-x²)=f(x),∴是偶函数。
(3).f(x)=log‹a›(1-x²)>0
当a>1时有1-x²>1,故得x²<0,无解,即当a>1时该不等式无解。
当0

收起