已知奇函数F(X)的定义域为R,当X＞0时,F(X)=lgX,则不等式X×F(X)≤0的解集为?答案是-1到1..但我觉得0取不到.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 00:18:37
已知奇函数F(X)的定义域为R,当X＞0时,F(X)=lgX,则不等式X×F(X)≤0的解集为?答案是-1到1..但我觉得0取不到.已知奇函数F(X)的定义域为R,当X＞0时,F(X)=lgX,则不等

已知奇函数F(X)的定义域为R,当X＞0时,F(X)=lgX,则不等式X×F(X)≤0的解集为?答案是-1到1..但我觉得0取不到.
已知奇函数F(X)的定义域为R,当X＞0时,F(X)=lgX,则不等式X×F(X)≤0的解集为?答案是-1到1..
但我觉得0取不到.

已知奇函数F(X)的定义域为R,当X＞0时,F(X)=lgX,则不等式X×F(X)≤0的解集为?答案是-1到1..但我觉得0取不到.
奇函数F(X)的定义域为R,有f(0)=0,所以能取到0,也就是0≤0是成立的
你应该清楚吧,可继续追问

1. 当X＞0时，F(X)=lgX
则由X×F(X)≤0
F(x)=lgx≤0
解得02. 当X=0时，x*F(x)=0*F(0)=0≤0成立
3. 当x<0时 -x>0
F(X)为奇函数 F(-x)=-F(x)=lg(-x)
所以F(x)=-lg(-x)
由X×F(X)≤0 F(x)≥0
即-lg(-x)≥...

全部展开

1. 当X＞0时，F(X)=lgX
则由X×F(X)≤0
F(x)=lgx≤0
解得02. 当X=0时，x*F(x)=0*F(0)=0≤0成立
3. 当x<0时 -x>0
F(X)为奇函数 F(-x)=-F(x)=lg(-x)
所以F(x)=-lg(-x)
由X×F(X)≤0 F(x)≥0
即-lg(-x)≥0 lg(-x)≤0 -x≤1
所以0>x≥-1
综上：-1≤x≤1
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

收起

奇函数F(X)的定义域为R，所以f（0）=0，所以xf（x）在x=0时，×F(X)≤0

已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式 已知函数f(x)为定义域为R的奇函数,当x 已知f（x)为定义域R的奇函数,当x>0时,f（x)=x^2-2x,求f（x)在R上解析式 奇函数f(x)的定义域为R,当x=0时,f(x)=多少? 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x方-x+1,那么当X 已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x＜0时,f(x)=x²+x-2,求f(x)的解析式. 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式 已知奇函数f(x)的定义域为R ,且当x>0时,f(x)=x平方—2x+3,求f(x)的解析式 已知函数f（x)的定义域为R,当x>0时,f（x)=x^2-2x+3,求f（x)的表达式.是一奇函数 已知奇函数f(x)的定义域为R,当x大于0时,f(x)=2x平方+x,求f(x)的解析式. 已知奇函数f(x)的定义域为R,且当x〉0时f(x)=x方-2x+3,求f(x) 解析试