当x=1时,多项式px^3+px+1的值为2009;当x=-1时,多项式px^3+px+3的值为( )

当x=1时,多项式px^3+px+1的值为2009;当x=-1时,多项式px^3+px+3的值为( )
当x=1时,多项式px^3+px+1的值为2009;当x=-1时,多项式px^3+px+3的值为( )

当x=1时,多项式px^3+px+1的值为2009;当x=-1时,多项式px^3+px+3的值为( )
x=1——> p+p+1=2009
x=-1——> -p-p+1——>-(p+p+1)+2=-2009+2=-2007

—2005

令f(x)=px^3+px,则
多项式px^3+px+1可表示为f(x)+1,
多项式px^3+px+3可表示为f(x)+3,
因为f(x)=px^3+px是奇函数,即有：f(-x)=-f(x),
又因为f(1)+1=2009,
所以f(1)=2009-1=2008.f(-1)=-f(1)=-2008,
故有f(-1)+3=-2008+3=-2005