已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),求f(2012)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:36:30
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),求f(2012)已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),求f(2012)已知周期函数f(x)是定义在R上
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),求f(2012)
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),求f(2012)
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),求f(2012)
f(x)=f(1-x)
用x+1代替x得
f(x+1)=f[1-(x+1)]=f(-x)
因为f(x)是奇函数
所以f(0)=0,f(-x)=-f(x)
故f(x+1)=-f(x)
所以f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
所以f(x)是以周期T=2的周期函数
故f(2012)=f(0+2×1006)=f(0)=0
答案:f(2012)=0
定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),求f(2012)
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,周期为2,f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=?
周期函数和函数奇偶1.已知F(X)是定义在R上的奇函数,满足F(X+2)=-F(X).当0
1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1)
fx是定义在R上的奇函数,F(X+2)=-F(X) 求证FX是周期函数
定义在R上的奇函数F(X)是周期函数,T为其一个周期,则F(T/2)=?
周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且最小正周期为3,f(1)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若他的最小正周期为T,则f(-T/2)=.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数那个、f(2a+x)=f(-x)怎么得到的?
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数?
已知定义在R上的奇函数y=f(x)是周期为2的周期函数,且当x属于(0,1)时 f(x)=2x+1,f(201.1)= f(0)= f(3)=
周期函数Y=F(X)是定义在R上的奇函数,且满足F(X+2)+F(X)=0.则FX的周期是?
函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数怎么证明?
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(3/2-x)=f(x)若f(1)>-2,f(2009)=m-3/m,求m的取值范围
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图像关于直线X=1对称.这是要求的:求证f(x)是周期为4的周期函数.
已知f(x) 是定义在R上的偶函数,则“f(x) 是周期函数”的一个充要条件是
一个关于周期函数定义的题,已知定义域R上的f(x)满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数如题,已知定义域R上的f(x)满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数.想不明白.还有条件f(x+1)和f(x-1)是奇函数