已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),且f(-1)=1,求f(2012)的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 11:39:30
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已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),且f(-1)=1,求f(2012)的值?
另x=x+3
f(x+3+3)=-f(x+3)=-【-f(x)】=f(x)
所以f(x)是以6为周期
2012=335*6+2
f(2012)=f(2)=f(-1+3)=-f(-1)=-1