椭圆中图形面积点P垂直F2延长PF1交椭圆点Q 求线段PQ和三角形PQF2 A方=36 C方=12 B方24

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:08:57
椭圆中图形面积点P垂直F2延长PF1交椭圆点Q求线段PQ和三角形PQF2A方=36C方=12B方24椭圆中图形面积点P垂直F2延长PF1交椭圆点Q求线段PQ和三角形PQF2A方=36C方=12B方24

椭圆中图形面积点P垂直F2延长PF1交椭圆点Q 求线段PQ和三角形PQF2 A方=36 C方=12 B方24
椭圆中图形面积
点P垂直F2延长PF1交椭圆点Q 求线段PQ和三角形PQF2 A方=36 C方=12 B方24

椭圆中图形面积点P垂直F2延长PF1交椭圆点Q 求线段PQ和三角形PQF2 A方=36 C方=12 B方24
你的P点应该在椭圆上吧
易求得椭圆方程为:x^2/36+y^2/24=1
左右焦点分别为F1(-2√3,0),F2(2√3,0)
PF2⊥F1F2,则点P坐标为P(2√3,y)
代入椭圆可得 (2√3)^2/36+y^2/24=1
易解得 |y|=|PF2|=4
不妨取y=4,则直线PF1斜率为k=4/(4√3)=1/√3
设P(x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点为M(m,n)
则有k=(y1-y2)/(x1-x2)=n/(m+2√3)=1/√3           (1)
m=(x1+x2)/2,n=(y1+y2)/2
将P,Q代入椭圆可得
x1^2/36+y1^2/24=1
x2^2/36+y2^2/24=1
两式相减,可得
(x1+x2)(x1-x2)/36+(y1+y2)(y1-y2)/24=0
即为 m/3+kn/2=0               (2)
联立(1)(2),消去n,可解得
m=(x1+x2)/2=-2√3/3
已知x1=x(P)=2√3,∴x2=x(Q)=-10√3/3
∴|x1-x2|=|x(P)-x(Q)|=|2√3+10√3/3|=16√3/3
|y1-y2|=k|x1-x2|=|x1-x2|/√3=16/3
∴|PQ|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(16√3/3)^2+(16/3)^2]
=32/3
∴S△PQF2=1/2*|PF2|*|x(P)-x(Q)|
=1/2*4*16√3/3
=32√3/3
由椭圆对称性易知,y=-4时,所得结果相同

椭圆中图形面积点P垂直F2延长PF1交椭圆点Q 求线段PQ和三角形PQF2 A方=36 C方=12 B方24 图略,F1.F2为椭圆的左右焦点,过F2的直线交椭圆于P.Q两点,PF1=PQ,PF1垂直于PQ,求椭圆离心率...图略,F1.F2为椭圆的左右焦点,过F2的直线交椭圆于P.Q两点,PF1=PQ,PF1垂直于PQ,求椭圆离心率. F1F2为椭圆的两个焦点,过F2的直线交于P.Q两点.PF1垂直于PQ且|PF1|=|PQ|,求离心率? 已知f1,f2为椭圆的两个焦点,过f2的直线交椭圆于p,q两点,且pf1垂直pq,(pf1)=(pq),求椭圆的离心率. F1,F2是该椭圆的两个焦点,过F2的直线交椭圆于P,Q两点,向量PF1垂直向量PQ,且绝对值PF1=绝对值PQ,求椭圆的离心率. 设F1、F2为椭圆x2/4+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时,向量PF1 点乘 向量PF2=? 椭圆x2/45+y2/20=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,PF1垂直于PF2,则点P的纵坐标为 一道椭圆的题目已知F1F2是椭圆的两个焦点,过F2的直线交椭圆于P,Q两点,PF1垂直PQ,且PF1=PQ,求椭圆的离心率? 椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点为F1、F2,点P为椭圆上的一点,且满足PF1垂直PF2,则△PF1F2的面积为 P点在椭圆x2/45+y2/20=1上,F1,F2是椭圆的焦点,若PF1垂直PF2 ,求P的坐标 已知f1(-3.0)f2(3.0)分别是椭圆的左右焦点,p是椭圆是的一点,满足pf1垂直pf2,过p点作线段pm交f1f2于m,使得pf1:pf2=f1m:mf2=2,求该椭圆的标准方程 P是椭圆X平方/45+Y平方/20=1上的一点F1,F2是椭圆的焦点(1)若PF1垂直于PF2,求三角形F1PF2的面积(2)PF1垂直于F1F2,求F1PF2的面积 已知F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上的一个点 且PF1垂直于PF2 若三角形PF1F2面积为9 ,求b?已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过F且斜率为 根号3/3 的直线交于 A B 两点, 已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e2分别是已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e 已知椭圆的两焦点为F1 -2.0 F2 2.0 P为椭圆上一点且F1F2是PF1与PF已知椭圆的两焦点为F1 -2.0 F2 2.0 P为椭圆上一点且F1F2是PF1与PF2的等差中项.1.求椭圆方程.2.若点P满足角F1PF2=120度,求三角形PF1F2的面积 已知椭圆x^2 /4+y^2=1 的焦点为F1,F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直与直线A1A2的直线交椭圆于P,则使得向量PF1·PF2<0的M点的概率为?PF1·PF2<0 这个上面有箭头的 高二数学椭圆及其标准方程p点在椭圆x2/45+y2/20=1上,F1,F2是椭圆上的焦点,若PF1垂直PF2,则P点的坐标是? 1,设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,由图形知当四边形PF1OF2面积最大时,向量PF1*向量PF2的值等于