f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数)是偶函数1 求k k=-1/22 证明对任意实数b 函数y=f(x)的图象与直线y=1/2x+b最多有1个交点3 设g(x)=log4(a*2^x-2a),若函数f(x)与函数g(x)图象且只有一个交点,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:15:11
f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数)是偶函数1求kk=-1/22证明对任意实数b函数y=f(x)的图象与直线y=1/2x+b最多有1个交点3设g(x)=log4(a*2^x-2a),若函

f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数)是偶函数1 求k k=-1/22 证明对任意实数b 函数y=f(x)的图象与直线y=1/2x+b最多有1个交点3 设g(x)=log4(a*2^x-2a),若函数f(x)与函数g(x)图象且只有一个交点,求实数a的取值范围
f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数)是偶函数
1 求k k=-1/2
2 证明对任意实数b 函数y=f(x)的图象与直线y=1/2x+b最多有1个交点
3 设g(x)=log4(a*2^x-2a),若函数f(x)与函数g(x)图象且只有一个交点,求实数a的取值范围

f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数)是偶函数1 求k k=-1/22 证明对任意实数b 函数y=f(x)的图象与直线y=1/2x+b最多有1个交点3 设g(x)=log4(a*2^x-2a),若函数f(x)与函数g(x)图象且只有一个交点,求实数a的取值范围
(1)偶函数满足f(-x)=f(x)对任意x都成立
代x=1得到k=-1/2
(2)由题目意思联立方程得到
log4(4^x+1)-x/2=x/2+b
即 log4(4^x+1)=x+b
4^x+1=4^b*4^x
(4^b-1)x=1
这个方程只有唯一的解 所以函数y=f(x)的图像与直线y=0.5x+b最多只有一个交点
(3)联立方程得到(2^x)^2-a*2^x+2a+1=0
且应当满足a*2^x-2a>0即a*2^x>2a
1.a>0 得到2^x>1
令t=2^x t>1
f(t)=t^2-at+2a+1
由题目意思f(t)在t>1时只有一个解
所以对称轴a/2<=1解得02.a=0不满足
3.a<0得到0<2^x<1
由题目意思f(t)在0由于f(1)>0恒成立
且应当满足f(0)f(1)<0
所以f(0)=2a+1<0
得到a<-1/2
所以最后得到a<-1/2或0

f(x)=log4(4^x +1)+kx (k∈R)是偶函数
所以
f(x)=f(-x)
所以
f(x)-f(-x)=log4(4^x+1)+kx-log4(4^(-x)+1)-k(-x)=log4[(4^x+1)/(4^-x+1)]+2kx=log4[(4^2x+1)/(4^x+1)]+2kx=0
所以
log4[(4^2x+4^x)/(4^x+...

全部展开

f(x)=log4(4^x +1)+kx (k∈R)是偶函数
所以
f(x)=f(-x)
所以
f(x)-f(-x)=log4(4^x+1)+kx-log4(4^(-x)+1)-k(-x)=log4[(4^x+1)/(4^-x+1)]+2kx=log4[(4^2x+1)/(4^x+1)]+2kx=0
所以
log4[(4^2x+4^x)/(4^x+1)]=-2kx
(4^2x+4^x)/(4^x+1)]=4^-2kx
所以
4^2x+4^x=4^(x-2kx)+4^(-2kx)
对于任何x都成立
所以
x-2kx=2x
x=-2kx
得到
k=-1/2
2超越函数,不知道怎么证明。。
令f(x)=g(x)
得到:4^x-2a2^x+(8/3*a+1)=0
令t=2^x 显然t>0
那么则等价于t^2-2at+(8/3*a+1)=0有且仅有一个正根
得到8/3a+1<0
a<-8/3

收起

f(x)]=log4(4^x+1)+kx是偶函数,求k值. 已知f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数)是偶函数 f(x)]=log4(4^x+1)+kx是偶函数,求k值 已知f(x)=log4(4^x +1)+kx (k∈R)是偶函数 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,解不等式f(x)>1 已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以二的x次方减去三分之四a),若函数f(x)与h(x)已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值 已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值. 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx为偶函数 (1 求k的值 (2 若方程f(x)=l已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx为偶函数(1 求k的值 (2 若方程f(x)=log4(a•2x)有且只有一个实根,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数求k的值设g(x)=log4(a2^x-4/3a)若函数f( 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围 已知函数f(x)=[log以4为底(4的x次方+1的对数)]+kx(k属于R)是偶函数,求K的值,f(x)是偶函数,则f(x)=f(-x)log4(4的x次方+1)+kx=log4(4的-x次方+1)-kxlog4(4的x次方+1)-log4(4的-x次方+1)=-2kxlog4(4的x次方 已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数. (1)求k的值;(2)解不等式f(x)>f(1)log4(4x+1)改为log4(4ˆx+1) 函数m(x)=log4(4^x+1),n(x)=kx,(k∈R)当x>0,F(x)=m(x),且F(x)为R上的奇函数,求当x 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值,(2)求此函数极值.log4(4为底数)急求答案 已知偶函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R) 已知偶函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R),(1)求k的值;(2)设g(x)=log4[a*2^x-(4/3)a],若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值范围求第二问详解 f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数)是偶函数 证明对任意实数b 函数y=f(x)的图象与直线y=-3/2x+b最多只有1个交点