∠AOD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE\CE交于E点,试证明：∠E=二分之一∠A图如下

∠AOD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE\CE交于E点,试证明：∠E=二分之一∠A图如下
∠AOD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE\CE交于E点,试证明：∠E=二分之一∠A图如下

∠AOD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE\CE交于E点,试证明：∠E=二分之一∠A图如下
2（A+ABE）=2（E+ACE）
2A+ABC=2E+ACD=2E+A+ABC
A=2E
E=A/2

角ACD=角ABC+角A
角ACE=角ABE+1/2角A
角ACE+角E=角ABE+角A
把2带入3
角E=1/2角A

角A=角ACD-角ABD
角E=角ECD-角EBD=（角ACD-角ABD）/2 （角ECD=角ACD/2）（角EBD=角ABD/2）
证明：∠E=二分之一∠A