已知,如图,过正方形ABCD的对角线BD上一点P,作PE⊥BC于E,PE⊥CD于F,请你说明AP=EF我要清楚的过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 10:02:40
已知,如图,过正方形ABCD的对角线BD上一点P,作PE⊥BC于E,PE⊥CD于F,请你说明AP=EF我要清楚的过程
已知,如图,过正方形ABCD的对角线BD上一点P,作PE⊥BC于E,PE⊥CD于F,请你说明AP=EF
我要清楚的过程
已知,如图,过正方形ABCD的对角线BD上一点P,作PE⊥BC于E,PE⊥CD于F,请你说明AP=EF我要清楚的过程
证明:过点P做PG垂直AD于G
很明显PGDF是矩形
∠GDP=45度
DP=GD
所以
PGDF是正方形
GP=PF
同理我们可以知道
PFCE是矩形
PE=CF
又因为AD=CD,DG=DF
AD-GD=CD-DF
AG=CF
PG=PF
∠AGP=∠EPF
AG=CF
△AGP≌△EPF(SAS)
PA=EF
证明:过点P做PG垂直AD于G
∴PGDF是矩形
∵∠GDP=45度
∴DP=GD
∴PGDF是正方形
∴GP=PF
同理可得PFCE是矩形
∴PE=CF
又∵AD=CD,DG=DF
∴AD-GD=CD-DF
∴AG=CF
∵PG=PF
∴∠AGP=∠EPF
∵AG=CF
∴△AGP≌△EPF(SAS)
∴PA=EF
0.0
证明:过点P做PG垂直AD于G
很明显PGDF是矩形
∠GDP=45度
DP=GD
所以
PGDF是正方形
GP=PF
同理我们可以知道
PFCE是矩形
PE=CF
又因为AD=CD,DG=DF
AD-GD=CD-DF
AG=CF
PG=PF
∠AGP=∠EPF
AG=CF
△AGP≌△EPF(SAS)
PA=EF
证明:过点P做PG垂直AD于G
很明显PGDF是矩形
∠GDP=45度
DP=GD
所以
PGDF是正方形
GP=PF
同理我们可以知道
PFCE是矩形
PE=CF
又因为AD=CD,DG=DF
AD-GD=CD-DF
AG=CF
PG=PF
∠AGP=∠EPF
AG=CF
△AGP≌△EPF(SAS)
PA=EF