如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点求证三角形DEF全等三角形HFE,用八年级下册的程度去证,不要用别的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 12:52:21
如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点求证三角形DEF全等三角形HFE,用八年级下册的程度去证,不要用别的
如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点
求证三角形DEF全等三角形HFE,用八年级下册的程度去证,不要用别的
如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点求证三角形DEF全等三角形HFE,用八年级下册的程度去证,不要用别的
证:AH⊥BC交EF于G点
∵D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点
∴AE=EC,AF=FB,BD=DC
根据三角形的中位线定理,可得
FH=1/2AC,EF=1/2BC,DE=1/2AB
FH‖AC,EF‖BC,DE‖AB
∵AH⊥BC
∴AH⊥EF
∴Rt△AGE≌△Rt△HGE
∴AE=EH=FD
同理,AF=FH=DE
EF为公共边
∴△DEF≌△HEF (三边相等)
首先它们有一条边(EF)是相等的,然后因为AH垂直于EF,且FH=AF(这个证明可以用半圆里画三角形是直角的角度去证明)可以推出角efh=角afe,根据中点连接的理论得出平行后角hfe=角def,而角feh=90度-角ahe,同上理得角ahe=角hac,则角feh=角acb ,而四边形fdce是平行四边形,则角cfe=角acb,则角feh=角cfe,至此得出两三角形有一边相同,该边上两角度数相同,...
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首先它们有一条边(EF)是相等的,然后因为AH垂直于EF,且FH=AF(这个证明可以用半圆里画三角形是直角的角度去证明)可以推出角efh=角afe,根据中点连接的理论得出平行后角hfe=角def,而角feh=90度-角ahe,同上理得角ahe=角hac,则角feh=角acb ,而四边形fdce是平行四边形,则角cfe=角acb,则角feh=角cfe,至此得出两三角形有一边相同,该边上两角度数相同,则两三角形全等
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