如图,在△ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:55:43
如图,在△ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF如图,在△ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE+CF>

如图,在△ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF
如图,在△ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF

如图,在△ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF

是这个吗?

延长ED,使DG=DE,连接CG、FG
易得三角形DEB全等于三角形GCD
所以BE=CG
因为DE=DG,DF=DF,角EFD=角FDG=90度
所以FG=EF
因为CF+DG>FG(两边之和大于第三边)
GF=BE,FG=EF
所以BE+CF>EF

如图,在△ABC中,D为BC中点,E为AD中点,BE的延长线叫AE于F,则AF/FC为 如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC. 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,△ABC的面积为9,则△AEC的面积为 如图 在△ABC中,D、E分别为BC、AD的中点且S△ABC=4 求阴影部分△AEC的面积 如图,△ABC中,BC=10.D.E分别是BC.AD中点,△ABE面积为5,求点E到BC边的距离. 已知,如图;在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证;BF 如图,在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,∠DEC=∠C,DE=4cm则BC= 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交 如图,在三角形ABC中,AC=BC,AC⊥BC,D为BC的中点,CF⊥AD于E,BF\AC,说明DG=FG 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC,求证:BF=2CG 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,CA=CB,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,证明四边形CEDF是菱形 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.求证:四边形DECF是平行四边形. 已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形