如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC于F,交AB于点E,求证:BF=二分之一FC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 02:21:02
如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC于F,交AB于点E,求证:BF=二分之一FC如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC

如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC于F,交AB于点E,求证:BF=二分之一FC
如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC于F,交AB于点E,求证:BF=二分之一FC

如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC于F,交AB于点E,求证:BF=二分之一FC
证明:连接AF;
因为:EF为AB的垂直平分线,故:AF=BF;∠B=∠BAF
又因为:AB=AC,∠BAC=120°;
得:∠BAF=∠B=∠C=30°,所以∠FAC=120-30=90°
即:△AFC为Rt△
由于30度所对的直角边等于斜边的一半
所以AF=1/2FC
即 BF=1/2FC