已知RT三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a,b,c(c为斜边)求证√(c+a)/(c-a)+√(c-a)/(c+a)=2c/bxiexie

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:53:11
已知RT三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a,b,c(c为斜边)求证√(c+a)/(c-a)+√(c-a)/(c+a)=2c/bxiexie已知RT三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a

已知RT三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a,b,c(c为斜边)求证√(c+a)/(c-a)+√(c-a)/(c+a)=2c/bxiexie
已知RT三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a,b,c(c为斜边)求证√(c+a)/(c-a)+√(c-a)/(c+a)=2c/b
xiexie

已知RT三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a,b,c(c为斜边)求证√(c+a)/(c-a)+√(c-a)/(c+a)=2c/bxiexie
根号((c+a)/(c-a))+根号((c-a)/(c+a))=2c/b
=根号((c+a)^2/(c-a)(c+a))+根号((c-a)^2/(c+a)(c-a))
=根号((c+a)^2/(c-a)(c+a))+根号((c-a)^2/(c+a)(c-a))
=根号((c+a)^2/(c^2-a^2))+根号((c-a)^2/(c^2-a^2))
=(c+a)/根号(c^2-a^2))+(c-a)/根号(c^2-a^2))
=2c/根号(c^2-a^2))
因为Rt三角形ABC,三边长分别为a b c
则a^2+b^2=c^2
=2c/根号b^2
=2c/b

根号((c+a)/(c-a))+根号((c-a)/(c+a))=2c/b
=根号((c+a)^2/(c-a)(c+a))+根号((c-a)^2/(c+a)(c-a))
=根号((c+a)^2/(c-a)(c+a))+根号((c-a)^2/(c+a)(c-a))
=根号((c+a)^2/(c^2-a^2))+根号((c-a)^2/(c^2-a^2))
=(c+a)/...

全部展开

根号((c+a)/(c-a))+根号((c-a)/(c+a))=2c/b
=根号((c+a)^2/(c-a)(c+a))+根号((c-a)^2/(c+a)(c-a))
=根号((c+a)^2/(c-a)(c+a))+根号((c-a)^2/(c+a)(c-a))
=根号((c+a)^2/(c^2-a^2))+根号((c-a)^2/(c^2-a^2))
=(c+a)/根号(c^2-a^2))+(c-a)/根号(c^2-a^2))
=2c/根号(c^2-a^2))
因为Rt三角形ABC,三边长分别为a b c
则a^2+b^2=c^2
=2c/根号b^2
=2c/b

收起

c^2-a^2=(a+c)(a-c)
第一个根式的分母用(c^2-a^2)/(c+a)代替,第二个根式的分母用(c^2-a^2)/(c-a)代替,很容易求得

已知RT三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC面积是 已知Rt三角形ABC中,角C=90度,若BC+AC=14cm,AB=16cm,则Rt三角形ABC的面积为? 已知RT三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a,b,c(c为斜边)求证√(c+a)/(c-a)+√(c-a)/(c+a)=2c/bxiexie (一)已知在RT三角形中,角C等于90度若a=15,b=20.求C的值(二)已知在Rt三角形ABC中,角C等于90度,若a=9,c=41,求b的值 (三)已知在RT三角形ABC中,角B=90度,a,b,c是角A,角B,角C的对边,a=3,b=4,求c 已知在RT三角形ABC中 角C等于90度 多a+b=14厘米 c=10厘米 则RT三角形中的面积是 在rt三角形abc中,角c为90度,ab=20,tanA为四分之三,求bc 已知RT三角形abc中,角c=90度,sinA=三分之一,c=4,求a的值 如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C 在Rt△ABC中,角C=90度.已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边为2,求此三角形的面积. 请高手指教:1、在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知:tanA+tanB=4,求tanA、tanB2.在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知:sinA-cosA=1/2,求:tanA 已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,sinA=五分之三,则tanB的值为? 已知RT三角形ABC 中,角C=90度,角B =30度.1,尺规作图 在Rt三角形abc中角C等于90度. 已知Rt三角形ABC中,角C=90度,sinA=5/13,则sinB= 已知Rt三角形ABC中,角C=90度,cosB=三分之一,则tanB的值为? 在Rt三角形ABC中,已知角C=90度 CD垂直AB于D 求CD的长