如果A=1998×……1998共50个1998,A的各位数字之和为B,B的各位数字之和为C,请问C是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:16:24
如果A=1998×……1998共50个1998,A的各位数字之和为B,B的各位数字之和为C,请问C是多少?
如果A=1998×……1998共50个1998,A的各位数字之和为B,B的各位数字之和为C,请问C是多少?
如果A=1998×……1998共50个1998,A的各位数字之和为B,B的各位数字之和为C,请问C是多少?
假设这样计算很多次,最后的结果一定是9,因为它一定会被9整除.
1998是4位数,每次乘以1个1998,最多加4位数,
因此50个1998最多是200位数,
那么每位最大为9,200位数和最大为1800,也就是说B最大为1800,B最多是4位数,又B可以被9整除,所以B最大为1797,
那么C最大为24,
因为1998可以被9整除,
所以最后一次肯定为9,
那么C可能的取值为18
1998<2000
1998^50<2000^50
2000^50=2^50*10^150,计算结果为166位数
1998>1000
1998^50>1000^50,计算结果为150位数
那么1998^50的位数不超过166,不小于150位
1999=222*9,A能被9整除
B<166*9=1494
显然B的各位数字之和,
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1998<2000
1998^50<2000^50
2000^50=2^50*10^150,计算结果为166位数
1998>1000
1998^50>1000^50,计算结果为150位数
那么1998^50的位数不超过166,不小于150位
1999=222*9,A能被9整除
B<166*9=1494
显然B的各位数字之和,
当B是4位数时,最大为1+4+9+4=181或1+3+9+5=18,结果都为18
当B为3位数
最大为9+9+9=27
当B为2位数,最大9+9=18
所以c=9
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