在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:18:12
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、BC的长.在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、BC的长.
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在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、BC的长.
连接OE,OD,OC
作DF垂直BC,垂足为F
易得AD=DE,BC=CE
易得ABFD为矩形
所以AD=BF
所以BC-AD=CF=6
由勾股定理得
CD=10
所以 BC+AD=10
BC-AD=6
所BC=8,AD=2

AD=2, BC=8.