将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角度数比为2：3：4,试求这三个扇形的面积比,并分别求出这三个扇形的简述理由将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为2：3：试求这三个扇形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 07:05:18
将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角度数比为2：3：4,试求这三个扇形的面积比,并分别求出这三个扇形的简述理由将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为2：3：试求这三个扇形
将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角度数比为2：3：4,试求这三个扇形的面积比,并分别求出这三个扇形的
简述理由
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为2：3：试求这三个扇形的面积比，并分别求出这三个扇形的圆心角的度数，若已知三个扇形的圆心角的度数比，能求这三个扇形的面积比吗？简述理由
将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角度数比为2：3：4,试求这三个扇形的面积比,并分别求出这三个扇形的简述理由将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为2：3：试求这三个扇形
360/（2+3+4）=40
三个扇形的圆心角分别是：2x40=80°
3x40=120°
4x40=160°
三个扇形面积比为2:3:4
度数分别为80°，120°，160°
面积比为2：3：4，因为它们面积和为圆面积，度数比即为面积比。（前提是扇形半径相同）
如果扇形半径不同还要考虑半径。
3个扇形度数比为a:b:c,半径比为x:y:z,则面积比为ax²：by²：cz²
解:
设圆心角度数分别为2x,3x,4x
2x+3x+4x=360
9x=360
x=40
2x=80,3x=120,4x=160
∴圆心角度数分别为80°,120°,160°
根据扇形面积公式(nπR^2)/360
80πR^2/360:120πR^2/360:160πR^2/360
即2:3:4
∴在一同一个圆所分...
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解:
设圆心角度数分别为2x,3x,4x
2x+3x+4x=360
9x=360
x=40
2x=80,3x=120,4x=160
∴圆心角度数分别为80°,120°,160°
根据扇形面积公式(nπR^2)/360
80πR^2/360:120πR^2/360:160πR^2/360
即2:3:4
∴在一同一个圆所分割的扇形,它们的面积比=各圆心角的度数比
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如图：