如图,四边形abcd中,bc>ab,ad=dc,bd平分角abc,求证：角a+角c=180度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 10:00:22

如图,四边形abcd中,bc>ab,ad=dc,bd平分角abc,求证：角a+角c=180度如图,四边形abcd中,bc>ab,ad=dc,bd平分角abc,求证：角a+角c=180度如图,四边形ab

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如图,四边形abcd中,bc>ab,ad=dc,bd平分角abc,求证：角a+角c=180度
证明：【字母改为大写】
在BC上截取BE=AB（∵BC＞AB）
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD
又∵AB=BE,BD=BD
∴⊿ABD≌⊿EBD（SAS）
∴AD=DE,∠A=∠BED
∵AD=DC
∴DE=DC
∴∠DEC=∠C
∵∠BED+∠DEC=180º
∴∠A+∠C=180º

在BC上截取BP=AB，连接PD.
可以证明△ABD≌△BPD(SAS)
那么1.AD=DP=DC,2.∠A=∠BPD
则△DPC为等腰△
在△DPC中有∠C=∠DPC
点P在直线BC上，∠DPC+∠BPD=180°,
所以：∠A+∠C=180°

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC求证△ABD≌△CDB 如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD 如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB⊥AD,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的周长和面积. 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀!