△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求∠AED的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:48:46
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求∠AED的度数△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求∠AED的度数△ABC中,AB=AC,

△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求∠AED的度数
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求∠AED的度数

△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求∠AED的度数
延长CE到F,与BA的延长线交于F.
∠FBE=∠CBE;∠BEC=∠BEF=90°;BE=BE.则∠BCE=67.5°;且⊿BEF≌ΔBEC(ASA).
故:EF=EC;BF=BC,∠F=∠BCE=67.5°;
又∠CAF=90°,故EA=CF/2=EF,故∠EAF=F=67.5°,∠AEF=45°.
所以,∠AEB=90°-∠AEF=45°.