数列收敛与级数收敛有什么区别

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:38:38
数列收敛与级数收敛有什么区别数列收敛与级数收敛有什么区别数列收敛与级数收敛有什么区别设数列Un,级数∑Un,再设级数∑Un的前n项的和为Sn,则数列收敛是指Un的极限LimUn存在；级数收敛是指Sn的

数列收敛与级数收敛有什么区别
数列收敛与级数收敛有什么区别

数列收敛与级数收敛有什么区别
设数列Un,级数∑Un,再设级数∑Un的前n项的和为Sn,则
数列收敛是指Un的极限LimUn存在；
级数收敛是指Sn的极限LimSn存在.
这对于数列Un来说,【区别】就是“极限LimUn存在”与“极限Lim（U1+U2+...+Un）存在”的区别.

对于级数而言，定义部分和序列S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)，那么传统的级数的收敛性就是按照部分和序列的收敛性来定义的。
而对于数列{a(n)}而言，如果定义b(1)=a(1)，n>1时b(n)=a(n)-a(n-1)，那么a(n)=b(1)+b(2)+...+b(n)，也就是说数列一定可以看作是另一个数列的级数...

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对于级数而言，定义部分和序列S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)，那么传统的级数的收敛性就是按照部分和序列的收敛性来定义的。
而对于数列{a(n)}而言，如果定义b(1)=a(1)，n>1时b(n)=a(n)-a(n-1)，那么a(n)=b(1)+b(2)+...+b(n)，也就是说数列一定可以看作是另一个数列的级数

收起

数列收敛与级数收敛有什么区别 级数收敛与数列收敛相比有什么区别为什么n趋向于无穷时,级数一般项趋于零,而数列一般项趋于常数A 级数的收敛与一致收敛有什么联系和区别. 数学分析中一致收敛与收敛有什么区别 级数中收敛区间和收敛域有什么区别?分别怎么求得? 函数项级数的处处收敛与一致收敛有什么关系 什么叫作数列收敛啊?收敛和有极限有什么区别吗? 设正项级数∑Un收敛,数列{Vn}有界,证明级数∑UnVn绝对收敛 级数绝对收敛有什么意义 级数在某一开区间上收敛于一个 函数 和在此区间上一致收敛有什么区别? 泰勒级数与收敛的关系只有收敛才有泰勒级数吗? 级数收敛, 级数收敛 幂级数的收敛域与收敛区间有什么具体区别? 收敛半径和收敛域有什么区别 数列的一致收敛是什么意思?(不是级数) 若一个数列的级数收敛,那么这个数列的子数列的级数是否收敛 级数那部分的题,我觉得是必要条件啊?因为部分和数列收敛才是级数收敛的充要条件,但有界不一定收敛啊?