已知函数fx满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:54:24
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f(72)=f8+f9=f2+f4+f3+f3=3f2+2f3=3p+2q

f(72)=f(6*9)=f(6)+f(9)=f(2)+f(3)+2f(3)=f(2)+3f(3)=p+3q
晕………………乘法口诀都错了………………大家直接忽略我吧…………………………

f(72)=f(36)+f(2)
=f(18)+f(2)+f(2)
=f(9)+f(2)+f(2)+f(2)
=f(3)+f(3)+3f(2)
=2f(3)+3f(2)
=2q+3p

可以证明f(x)=log[ f(1) , x] (柯西法)
然后直接代入求出f(1)即可