概率论与数理统计
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 22:55:45
概率论与数理统计概率论与数理统计 概率论与数理统计由于ABC三个时间是任意的.根据相互独立事件有P(AB)=P(A)P(B),故P(AB)+P(AC)-(BC)=P(AB)+P(C)*(P(
概率论与数理统计
概率论与数理统计
概率论与数理统计
由于ABC三个时间是任意的.根据相互独立事件有P(AB)=P(A)P(B),故
P(AB)+P(AC)-(BC)=P(AB)+P(C)*(P(A)-P(B))<=P(AB)+P(A)-P(B)=P(A)+P(B)*(P(A)-1)<=P(A)
当且仅当P(C)=P(A)=1时,“=”成立
因为是任意事件 所以A,B,C发生的概率都大于等于0 小于等于1 而且互不影响发生的可能性
即证不等式 AB + AC - BC <= A
因为 (1-B)(1-C)>=0 所以 1+BC>=B+C 两边同时乘以A
得 A+ABC >= AB + AC 又因为 BC>=ABC
所以 A+BC>=AB+AC
得 AB + AC - BC...
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因为是任意事件 所以A,B,C发生的概率都大于等于0 小于等于1 而且互不影响发生的可能性
即证不等式 AB + AC - BC <= A
因为 (1-B)(1-C)>=0 所以 1+BC>=B+C 两边同时乘以A
得 A+ABC >= AB + AC 又因为 BC>=ABC
所以 A+BC>=AB+AC
得 AB + AC - BC <= A
得证
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