如图所示,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20度,求∠AOB的度数要解释!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:21:30
如图所示,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20度,求∠AOB的度数要解释!
如图所示,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20度,求∠AOB的度数
要解释!
如图所示,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20度,求∠AOB的度数要解释!
为了计算方便,设角AOB的度数为x度.
∵OD平分∠AOB (已知)
∴∠AOD=∠BOD=x/2 (等腰三角形的性质)
∵∠COD=20度 (已知)
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC (已知)
∴x/2+20=2(x/2-20)
解此方程得 x=120
故角AOB的度数是120度.
设∠AOC=x ∠BOD=Y 所以 ∠AOD=X+20° ∠AOB=2(X+20°) ∠COB=2X
因为OD平分∠AOB 所以∠BOD=∠AOD 即 Y=X+20°
又因为∠COB=2∠AOC 所以 2X=Y+20°
X=40° Y=60° 所以∠AOB=120°
设∠AOC=X,∠AOD=∠BOD=X+20°,∠BOC=X+40°
2X=X+40
X=40°
∠AOB=2(40+20)
=120
设角AOB的度数为x度。
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD=x/2
∵∠COD=20
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC
∴x/2+20=2(x/2-20)
x=120