如图所示,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是BC,AC,AB上的一点,且BD=CE.BF=CD,∠EDF=57°,求∠BAC的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 23:21:51

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是BC,AC,AB上的一点,且BD=CE.BF=CD,∠EDF=57°,求∠BAC的度数.如图所示,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是BC,A

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是BC,AC,AB上的一点,且BD=CE.BF=CD,∠EDF=57°,求∠BAC的度数.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是BC,AC,AB上的一点,且BD=CE.BF=CD,∠EDF=57°,求∠BAC的度数.

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是BC,AC,AB上的一点,且BD=CE.BF=CD,∠EDF=57°,求∠BAC的度数.
AB=AC,可得：∠B=∠C
由BD=CE,BF=CD可得：△BDF全等于△CED
由此推出：∠BFD=∠CDE
∠B=180d-∠BDF-∠BFD=180d-∠BDF-∠CDE=∠EDF=57d
因此：∠BAC=180d-2∠B=66度.

解:∵AB=AC,则∠B=∠C;
又BF=CD;BD=CE(已知)
∴⊿FBD≌⊿DCE(SAS),∠BDF=∠CED.
则:∠C=180°-(∠CDE+∠CED)=180°-(∠CDE+∠BDF)=∠EDF=57°.
故:∠BAC=180°-(∠B+∠C)=180°-2∠C=66°.

三角形BFD全等与三角形CDE
∠FDB=∠DEC
∠FDB+∠EDF+∠EDC=180度
∠EDF+∠EDC+∠C=180度
所以，∠C=∠EDF=57度
∠BAC=180-2乘以57=66度

∵BF=CD,∠B=∠C,BD=CE
∴△FBD≌△DCE(SAS)
∴∠BFD=∠EDC
∵∠EDF=57º
∴∠FDB+∠EDC=∠FDB+∠BFD=180°-∠B=57°
∴∠B=123°
∴∠BAC=57°

（要30分钟以内）在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D 如图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE交于F,说明AF平分∠BAC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且CA=CD,DA=DB,求△ABC各角的度数如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,请说明∠CBD=1/2∠A. 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗? 如图所示,在Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证：AC：BC=AE：CE. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=6,D是BC上的一点,过点D做DE‖AB交AC于E,作DF‖AC交AB于F,求四边形AFDE的周长如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 如图所示,在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC的垂直平分线交AB于D,若AB=12cm,则cd=? 如图所示,在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC的垂直平分线交AB于D,若AB=12cm,则cd=? 在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB与D,如图所示试证明AC的平方=AD*AB 如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F是AB,AC的中点,DE⊥AB,FG⊥AC,BC=15cm,求EG 如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,点E是线段AB的黄金分割点吗? 如图所示△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足是E若∠ABC=70°求∠DBC的角如图所示,在△ABC中,AB=AC=4,∠B=36°,点D在BC边上,∠CAD=∠C,求cos36°. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=DA,DC=CA,求∠C的度数.