如图三角形abc为等边三角形,d,f分别为bc,ab,上的一点,且cd=bf,以ad边作等边三角行ade.(1)求证:三角形acd全等于三角形cbf(2)当d在线段bc上何处时,四边形cdef为平行四边行,且

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:37:23
如图三角形abc为等边三角形,d,f分别为bc,ab,上的一点,且cd=bf,以ad边作等边三角行ade.(1)求证:三角形acd全等于三角形cbf(2)当d在线段bc上何处时,四边形cdef为平行四

如图三角形abc为等边三角形,d,f分别为bc,ab,上的一点,且cd=bf,以ad边作等边三角行ade.(1)求证:三角形acd全等于三角形cbf(2)当d在线段bc上何处时,四边形cdef为平行四边行,且
如图三角形abc为等边三角形,d,f分别为bc,ab,上的一点,且cd=bf,以ad边作等边三角行ade.
(1)求证:三角形acd全等于三角形cbf
(2)当d在线段bc上何处时,四边形cdef为平行四边行,且

如图三角形abc为等边三角形,d,f分别为bc,ab,上的一点,且cd=bf,以ad边作等边三角行ade.(1)求证:三角形acd全等于三角形cbf(2)当d在线段bc上何处时,四边形cdef为平行四边行,且
证明:
(1) ∵ △abc为等边三角形
∴ BC=CA ,∠FBC=∠DCA=60º
又∵ BF=CD
∴ △ACD ≌ △CBF
(2) 首先证明当D在线段上任意一点上时,四边形CDEF都为平行四边形.
∵ △ABC,△ADE都为等边三角形
∴ AB=AC ,AE=AD,∠BAC=∠EAD=60º
∴ AB=AC ,AE=AD,∠EAB=∠DAC
∴△EAB ≌ △DAC
∴ EB=DC=BF,∠EBA=∠DCA=60º
∴ △BEF为等边三角形.
∵ 由 EF=FB=DC,∠EFB=∠FBD=60º
∴ CDEF为平行四边形.
要让∠DEF=30º,则 ∠DEB=∠EDB=30º
∴ DB = EB = DC ,即 D 为中点.

如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外, 如图,三角形ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60度,说明AD=CF. 如图,三角形ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且三角形DEF也是等边三角形.除已知相等的边外还有那些相等线段? 如图,在等边三角形ABC的三条边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证三角形DEF是等边三角形 如图,在等边三角形abc的三边上,分别取点d,e,f,使ad=be=cf,求证:三角形def是等边三角形 如图在等边三角形abc的三条边上分别取点的d.e.f使AD等于be等于cf求证三角形def是等边三角形. 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证三角形DEF是等边三角形. 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角 三角形ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的点,且CD=BF,以AD边做等边三角形求三角形ACD全等三角形CBF 如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB,若D、E、F分别在BC、AC、AB上,求PD+PE+PF的值 如图,点D,E,F分别位于等边三角形ABC,AD=BE=CF当点D位于何处时,三角形EFD面积最小请迅速解答 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形 如图三角形abc为等边三角形,d,f分别为bc,ab,上的一点,且cd=bf,以ad边作等边三角行ade.(1)求证:三