7的2010次方-20乘7的2009次方+2100乘7的2008次方能被2009整除吗?并说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:04:07
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7的2010次方-20乘7的2009次方+2100乘7的2008次方能被2009整除吗?
并说明理由!

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注:7^2010表示7的2010次方
7^2010-20*7^2009+2100*7^2008
=7*7^2009-20*7^2009+300*7^2009
=(7-20+300)*7^2009
=287*7^2009
因为2009=41*7*7
而287=41*8
原式=2009*8*7^2007能够被2009整除