等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半等腰三角形（不是等边三角形）的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半这是为什么,请证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/20 00:06:21

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等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
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自己画个图一下就知道了
假设A是定点,BC是底边,则通过A在底边做高AD,则高AD把等腰三角形的顶角分成2个相等的小角
从地脚B做高,BE,则BE垂直于AC
那么顶角的一半即角DAC=90度－角C
同时,角EBC＝90度－角C （角EBC就是一腰上的高与底边的夹角）
两个角相等
证明完毕

列三个方程，两底角相等（其中一个事用两个角相加得到），在两个直角三角形中，列两个角相加等于90度。消去无关的两个角。得到证明

设:等腰三角形ABC,AB=AC,BD⊥AC,作AE⊥BC,则∠BAE=∠CAE=∠A/2
∵△BDC,AEC均为直角三角形,∠C=∠C
∴△BDC∽△AEC, ∴∠DBC=∠CAE=∠A/2
∴等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

从顶点做底边的高则证明三角形相似就可以了

求证：等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半. 求证：等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于求证：等腰三角形一腰上高与底边的夹角等于顶角的一半等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（）等腰三角形性质（画图解释 5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°,则该等腰三角形的顶角等于等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于60°,求等腰三角形顶角的度数分类讨论等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45度,则这个三角形的顶角等于等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半等腰三角形（不是等边三角形）的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半这是为什么,请证明等腰三角形的顶角是n度,那么它的一腰上的高与底边的夹角等于什么? 等腰三角形的顶角是n度,那么它的一腰上的高与底边的夹角等于多少? 等腰三角形的顶角是n度,那么它的一腰上的高与底边的夹角等于求数学帝画图说明..等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半写出已知求证证明过程! 若等腰三角形的顶角是n°,则一腰上的高与底边的夹角等于若等腰三角形的顶角为α,则它一腰上的高与底边的夹角等于证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半