阿奇读一本故事书,如果他第一天读25页,以后每天都比前一天多读5页,那么到最后一天时,还剩下47页；如果他第一天读40页,以后每天都比前一天多读5页,那么到最后一天时,还剩下37页,请问：这
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 11:03:04
阿奇读一本故事书,如果他第一天读25页,以后每天都比前一天多读5页,那么到最后一天时,还剩下47页；如果他第一天读40页,以后每天都比前一天多读5页,那么到最后一天时,还剩下37页,请问：这
阿奇读一本故事书,如果他第一天读25页,以后每天都比前一天多读5页,那么到最后一天时,还剩下47页；如果他第一天读40页,以后每天都比前一天多读5页,那么到最后一天时,还剩下37页,请问：这本故事书最少共有多少页?
阿奇读一本故事书,如果他第一天读25页,以后每天都比前一天多读5页,那么到最后一天时,还剩下47页；如果他第一天读40页,以后每天都比前一天多读5页,那么到最后一天时,还剩下37页,请问：这
25+30+35+...+25+5(n-1)+47=40+45+50+...+[40+5(m-1)]+37
化简后 n(9+n)+4=m(15+m)
配方得 (n+4.5)²+40=(m+7.5)²
(m+7.5)²-(n+4.5)²=40
(m+n+12)(m-n+3)=40
因为整数解中,40=1*40,
可知m+n+12=40,m-n+3=1
从而可得 m=13,n=15
总页数 47+15[25+(25+75-5)]/2=947页
或 37+13[40+(40+65-5)]/2=947页
947
222
222页是无法验证的：
25+30+35+40+45+50+47=222页
40+45+50+55+37=227页
可能是计算失误吧
我的解法如下：
两种情况中间一段是相同的，
则第二种的后面一段是25+30+35+（47-37）=100页
在大于40页的排列中，倒数第二天是100页
则最少有40+45+50+……+95+100+37...
全部展开
222页是无法验证的：
25+30+35+40+45+50+47=222页
40+45+50+55+37=227页
可能是计算失误吧
我的解法如下：
两种情况中间一段是相同的，
则第二种的后面一段是25+30+35+（47-37）=100页
在大于40页的排列中，倒数第二天是100页
则最少有40+45+50+……+95+100+37=947页
收起