已知一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=k/2x的图象交于点A(1,1).①求两个函数的解析式.②若点B是x轴上的一点,且三角形AOB是直角三角形,求B点坐标

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 17:34:32

已知一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=k/2x的图象交于点A(1,1).①求两个函数的解析式.②若点B是x轴上的一点,且三角形AOB是直角三角形,求B点坐标已知一次函数y=kx+b(k≠0

已知一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=k/2x的图象交于点A(1,1).①求两个函数的解析式.②若点B是x轴上的一点,且三角形AOB是直角三角形,求B点坐标
已知一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=k/2x的图象交于点A(1,1).①求两个函数的解析式.②若点B是x轴上的
一点,且三角形AOB是直角三角形,求B点坐标

已知一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=k/2x的图象交于点A(1,1).①求两个函数的解析式.②若点B是x轴上的一点,且三角形AOB是直角三角形,求B点坐标
1、把点A的坐标代入反比例函数求出k=2,再代入一次函数得b=-1,则：
一次函数为：y=2x-1 反比例函数为：y=1/x
2、要使三角形AOB为直角三角形且点B在x轴上,由点A(1,1)得角AOB=45度,所以只有两种情况,第一种：三角形AOB是以B为直角顶点的等腰直角三角形,这时B点坐标为：（1,0）；第二种：三角形AOB是以A为直角顶点的等腰直角三角形,则B坐标为：（2,0）

y=1/x y=2x-1
B(1,0) 或者(2,0)

（1）代入A点x=1,y=1于反比例函数中，k=2
然后代入一次函数中y=x+b,b=0
y=x,y=1/x
(2)两点直线公式求解0A=√2
设B（x.0）AB=√(x-1)^2+1
OB=x
2+(x-1)^2+1=x^2
x=2
B(2,0)