在一次数学测验中,共有20道题,做对一道得5分,做错或不做每道题扣8分,小明得61分,他做对了几道题?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 20:21:15
在一次数学测验中,共有20道题,做对一道得5分,做错或不做每道题扣8分,小明得61分,他做对了几道题?
在一次数学测验中,共有20道题,做对一道得5分,做错或不做每道题扣8分,小明得61分,他做对了几道题?
在一次数学测验中,共有20道题,做对一道得5分,做错或不做每道题扣8分,小明得61分,他做对了几道题?
这是鸡兔同笼问题.
假设全做对,则20×5=100（分）
但有些题不仅没做对,还被我们多算了,则做错与没做对题共（100-61）÷（5+8）=3（道）
做对20-3=17（道）
可以验算回去验证
17
做对17道题得85分，做错3道题减24分，最后得61分
设他做对了X道题
5X-8(20-X)=61
X=17
设小明共做对了x道题，则他做错或没做（20-x）道题
5x-8（20-x）=61
5x-160+8x=61
13x=221
x=7
全做对得100分（20×5)，跟满分比扣掉了39分（100-61），39÷13=3，做错三道题。 每答错一道题，得不到那5分，又扣8分，故答错一道题，从满分中扣13分。 从满分中一共扣39分，所以一共答错3道题。
解∶设小明做对X题，则他做错〔20-X〕题
5X-8〔20-X〕=61
5X-160+8X=61
13X=221
X=17
用假设法
假设他全做对了：
20×5=100分
5+8=13分
100—61=39分
39÷13=3题
20—3=17题
解法一（方程）：
设他做对了X道题，得分5X分；做错或不做的有（20－X）题，倒扣8×（20－X）分。那么
5X－8×（20－X）＝61
13X＝61＋160
X＝221÷13
X＝17
解法二（算术）：
假设他全部做对了，得分是5×20＝100；
每做错1题，5分没有之外，还要倒扣8分，实际上比100分少5＋8＝13分，即实得87分...
全部展开
解法一（方程）：
设他做对了X道题，得分5X分；做错或不做的有（20－X）题，倒扣8×（20－X）分。那么
5X－8×（20－X）＝61
13X＝61＋160
X＝221÷13
X＝17
解法二（算术）：
假设他全部做对了，得分是5×20＝100；
每做错1题，5分没有之外，还要倒扣8分，实际上比100分少5＋8＝13分，即实得87分；
他比100分少了100－61＝39分，因为错1题少13分，那么他一共做错了
39÷13＝3题
做对20－3＝17题
综合式：20－（100－61）÷（5＋8）
验算：做对17题得分5×17＝85，做错3题，倒扣8×3＝24，实际得分85－24＝61分。
收起
20×5=100（分）（100-61）÷（5+8）=3（道）20-3=17（道）