一个长方形的周长是36米,它的面积最大是多少平方米?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 19:26:55
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36÷4=9
9×9=81
x+y=18
x+y>=2*根号下x*y
xy<=81
面积最大81
设长为x,则宽为(36/2)-x=18-x
则面积为
y=x(18-x)
整理得
y=-x2+18x
抛物线开口向下,有最大值
配方得
y=-(x-9)2+81
即当长为9时有最大值,最大值为81
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