已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.(1)求a值 (2)设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g(x)的奇偶性,并给出证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 11:10:06
已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.(1)求a值(2)设g(x)=f(x-t)
已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.(1)求a值 (2)设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g(x)的奇偶性,并给出证明.
已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称
已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.(1)求a值 (2)设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g(x)的奇偶性,并给出证明.
已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.(1)求a值 (2)设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g(x)的奇偶性,并给出证明.
(1)
解法1:f(1)=f(-1) 2+|1-a|=|1+a| 这个方程怎么解呢,
解法1:老实方法,讨论a去绝对值
解法2:当然也可以理解,数轴上a到-1的距离减去a到1的距离等于2.那么a>=-1
f(2)=f(-2) 3+|2-a|=1+|2+a| 那么a=1
这个解法可以只用f(2),之所以吧f(1)也写进来是因为先想到的是1
解法2:f(x)=f(-x)
|x+1|+|x-a|=|-x+1|+|x+a| 两个式子的近似性,促使我想把右边x系数化为正
=|x+a|+|x-1| 对比,不难发现a=1
这个方法不够严谨,a可能存在别的可能值
解法3:从数轴表示,f(x)表示x到-1和a的距离之和,既然是轴对称图形,-1的对称点是1,那么a=1
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a)
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数F(x)={(4-a)X-a(X
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=|x-1|若|a|
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=f(x+1)(x
已知函数f(x)=-x+3-3a(x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
已知函数f(x)=分段函数:-x+1,x
已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)