如果实数a,b满足方程a^2-6a+2=0,b^2 -6b+2=0,求a/b+b/a的值

如果实数a,b满足方程a^2-6a+2=0,b^2 -6b+2=0,求a/b+b/a的值
如果实数a,b满足方程a^2-6a+2=0,b^2 -6b+2=0,求a/b+b/a的值

如果实数a,b满足方程a^2-6a+2=0,b^2 -6b+2=0,求a/b+b/a的值
如果实数a,b满足方程a^2-6a+2=0,b^2 -6b+2=0,求a/b+b/a的值
(1)当a=b时,a/b+b/a=1+1=2
(2)当a≠b时,显然a,b是方程x^2-6x+2=0的二个根,根据韦达定理得：
a+b=6
ab=2
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=[36-4]/2=16

分析得a=b,因为把a 和b的位置互换他们的结果是不变的,所以a/b=1,b/a=1,所以结果是2