如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA,OA分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上.且OA=2,OB=1,将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,再把所得的像x轴正方向平移1个长度单位,得△COD.(1)写出点A,C
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:41:35
如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA,OA分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上.且OA=2,OB=1,将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,再把所得的像x轴正方向平移1个长度单位,得△COD.(1)写出点A,C
如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA,OA分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上.
且OA=2,OB=1,将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,再把所得的像x轴正方向平移1个长度单位,得△COD.
(1)写出点A,C的坐标;并判断点P(二分之一,1)是否在直线AC上;
(2)写出点C关于原点对称的点E的坐标,并判断△ABE是否是直角三角形.
是负的二分之一,打错了。
如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA,OA分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上.且OA=2,OB=1,将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,再把所得的像x轴正方向平移1个长度单位,得△COD.(1)写出点A,C
(1)A点坐标为:(-2,0)
C点坐标为:(1,2)
设y=kx+b,把点A和点C的坐标带入
-2k+b=0 k+b=2
k=2/3 b=4/3
y=2/3x+4/3
把点P坐标带入
-1/2×2/3+4/3=1
所以点P在线段AC上
(2)
点E坐标为:(-1,-2)
作点E关于X轴和y轴垂直,叫x轴于点F,交y轴于点G
AE=√AF²+EF²=√5
EB=EG²+BG²=√2
∵AE²+EB²=7
AB²=5
∴△ABE不是直角三角形
(1)A点坐标为(-2,0)、C点坐标为(1,2),则AC的解析式求得为y=2x/3+4/3,当x=-1/2时,求得y=1,所以P(-1/2,1)在直线AC上;
(2)点C关于原点对称的点E的坐标为(-1,-2),则可求得AB^2=5,AE^2=5,所以△ABE不是直角三角形。