如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点,PM垂直x轴于点M,交AB于E,PN垂直y
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 20:45:31
如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点,PM垂直x轴于点M,交AB于E,PN垂直y
如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点
如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点,PM垂直x轴于点M,交AB于E,PN垂直y轴于N,交AB于F
(1)求E,F两点的坐标（用a,b的代数式表示）
（2）求△EOF的面积（用a,b的代数式表示）
如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点,PM垂直x轴于点M,交AB于E,PN垂直y
1.E(a,1-a) F(1-b,b)
2.PE=b-(1-a)=a+b-1 PF=a-(1-b)=a+b-1
S△EOF=S矩形PMON-S△ONF-S△OME-S△PEF
=ab-b(1-b)/2-a(1-a)/2-(a+b-1)^2/2
=(a+b-1)/2
F(1-B,b)
E(A,1-A)
△EOF=A+B-3/2
1. 将x=a代入y=x+1得y=a+1 ∴E(a,a+1) 将y=b代入y=x+1得x=b-1∴F(b-1,b)
2.o(0,0)到y=x+1的距离为1/√1+1=√2／2
线段EF的长=√(a-b+1)²+(a+1-b)²=√2×(a-b+1)
S=1/2×EF×√2/2×
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1. 将x=a代入y=x+1得y=a+1 ∴E(a,a+1) 将y=b代入y=x+1得x=b-1∴F(b-1,b)
2.o(0,0)到y=x+1的距离为1/√1+1=√2／2
线段EF的长=√(a-b+1)²+(a+1-b)²=√2×(a-b+1)
S=1/2×EF×√2/2×
=1/2×√2(a-b+1)×√2／2
=(a-b+1)/2
注意a-b+1）要取绝对值，因为它可能为负，为了书写方便我省了
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