设函数y=x^-(k+1)-4(k+5)的图像,它与x轴交于a,b两点,且线段oa与ob长的比为1；4,求k?

设函数y=x^-(k+1)-4(k+5)的图像,它与x轴交于a,b两点,且线段oa与ob长的比为1；4,求k?
设函数y=x^-(k+1)-4(k+5)的图像,它与x轴交于a,b两点,且线段oa与ob长的比为1；4,求k?

设函数y=x^-(k+1)-4(k+5)的图像,它与x轴交于a,b两点,且线段oa与ob长的比为1；4,求k?
因为线段OA与OB的长的比为1：4,可设A、B的坐标为（-a,0）,（4a,0）,其中a＞0,
根据根与系数的关系得 ,-a+4a=k+1
-a*4a=-4(k+5)
解得 ,a=4
k=11
因此：k=11．

但是方程组-a+4a=k+1 -a*4a=-4(k+5)
有两个a=-1与a=4
所以答案有两个：k=-4和k=11