菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点O,且AO、BO的长分别是方程x的平方-（2m-1）x+4(m-1)=0的两根,求m

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 03:46:05

菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点O,且AO、BO的长分别是方程x的平方-（2m-1）x+4(m-1)=0的两根,求m菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点O,且AO、BO的长分别是方程x

菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点O,且AO、BO的长分别是方程x的平方-（2m-1）x+4(m-1)=0的两根,求m
菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点O,且AO、BO的长分别是方程x的平方-（2m-1）x+4(m-1)=0的两根,求m

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因为菱形对角线互相垂直,所以三角形AOB为直角三角形.
因此AO²+BO²=AB²=25
AO、BO为方程两根,所以X1²+X2²=25
由方程表达形式和韦达定理知,X1+X2=2M-1,X1X2=4（M-1）
X1²+X2²
=（X1+X2）²-2X1X2
=（2M-1）²-8（M-1）
=4M²-4M+1-8M+8
=4M²-12M+9
=（2M-3）²=25
因此2M-3=±5
2M-3=5,M1=4
2M-3=-5,M2=-1
但当M=-1时,方程为X²+3M-8=0
此时方程两根不全是正数,所以不能作为AO和BO的长
因此要舍去
所以M=4

菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点O,且AO、BO的长分别是方程x的平方-(2m-1)x+ 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的两条对角线AC和BD的长菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点O,且AO、BO的长分别是方程x的平方-（2m-1）x+4(m-1)=0的两根,求m 菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点O,且AO、BO的长分别是方程x的平方-(2m-1)x+m2+3的两个根,求m的值如图2,在菱形ABCD中,两条对角线相交于点O,AD=5cm,AC=8cm,求菱形的ABCD的面积. 如图菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AO=BO=3:4两条对角线的和为98cm.求菱形的面积如图菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AO=BO=3:4两条对角线的和为98cm.求菱形的面积菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于点O+且AO,BO的长+分别是方程x^-(1-2k)x+k^+3=0的根,求菱形ABCD的面积 1、已知菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点O,且AO、BO的长分别是方程x的平方-（2m-1）x+4(m-1)=0的两根.(1)求m；(2)求菱形内切圆的面积菱形ABCD的边长为4,角BAD等于120,对角线AC BD相交于点O,求菱形ABCD的对角线长和面积如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=5,OA=4,OB=3.求证平行四边形ABCD是菱形? 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC ,BD 相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6,求证四边形ABCD是菱形如图,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC＝6,BD＝4,则菱形ABCD的周长是（）过程矩形ABCD的两条对角线相交于如图,已知菱形ABCD的边为2cm,∠BAD120°,对角线AC、BD相交于点O,试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长菱形ABCD的边长为4cm角BAD=120°,对角线相交于点O,求菱形的对角线长和面积已知菱形ABCD的对角线长为12cm和16cm,对角线相交于o点,求菱形的边长和面积已知菱形abcd的对角线长为12cm和16cm.对角线相交于o点,求菱形的边长和面积.