如图,直线y=-3x-3与x轴交于A,与y轴交于B,过A、B两点的抛物线为y=x的平方+bc+c （急,1.求点A、B的坐标2.求抛物线的解析式3.若点C在x轴上,点D在该抛物线上,如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 08:39:53
如图,直线y=-3x-3与x轴交于A,与y轴交于B,过A、B两点的抛物线为y=x的平方+bc+c （急,1.求点A、B的坐标2.求抛物线的解析式3.若点C在x轴上,点D在该抛物线上,如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四
如图,直线y=-3x-3与x轴交于A,与y轴交于B,过A、B两点的抛物线为y=x的平方+bc+c （急,
1.求点A、B的坐标
2.求抛物线的解析式
3.若点C在x轴上,点D在该抛物线上,如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出所有符合条件的点C的坐标.
如图,直线y=-3x-3与x轴交于A,与y轴交于B,过A、B两点的抛物线为y=x的平方+bc+c （急,1.求点A、B的坐标2.求抛物线的解析式3.若点C在x轴上,点D在该抛物线上,如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四
1.将x=0 带入直线ab的方程.y=-3 即 （0,-3）为A点坐标.
将y=0带入.x=-1 即（-1,0）为B点坐标.
2.将AB坐标带入抛物线解析式.y=x^2+bx+c
解得b=-2 c=-3
解析式为 y=x^2-2x-3
3.因为ABCD为平行四边形,则,AC//BD
又C在x轴上.
过B做平行于x轴的平行线.于抛物线交与D点.坐标为（2,-3）.
|BD|=|AC|= D的横坐标减去B的横坐标 值为 2.
所以C(1,0).
1.用直线方程解。令x=0，有y=-3；令y=0，有x=-1,；所以A（-1,0）B（0.，-3）
2.A、B都在抛物线上，所以A、B的坐标都满足抛物线方程，把坐标代入方程，得到方程组①1-b+c=0②c=-3。可解b=-2，所以抛物线方程为y=x^2-2x-3。
3.由平行四边形的性质，可以确定D与B在抛物线上关于抛物线的对称轴对称。根据方程，很容易求出对称轴是x=1，所以D的横...
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1.用直线方程解。令x=0，有y=-3；令y=0，有x=-1,；所以A（-1,0）B（0.，-3）
2.A、B都在抛物线上，所以A、B的坐标都满足抛物线方程，把坐标代入方程，得到方程组①1-b+c=0②c=-3。可解b=-2，所以抛物线方程为y=x^2-2x-3。
3.由平行四边形的性质，可以确定D与B在抛物线上关于抛物线的对称轴对称。根据方程，很容易求出对称轴是x=1，所以D的横坐标就是2，即BD=2，所以AC=2，所以C的坐标是(1,0)，此时AB‖CD，也有可能是BC‖AD，那么C的坐标就是(-3,0)
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在直线y=-3x-3中，当X=0时，Y=-3，所以B（0，-3）
当y=0时，x=-1，所以A(-1,0)
把A（-1，0），B（0，-3）代入抛物线中，
1-b+c=0
c=-3
所以b=-2
抛物线的解析式是y=x^2-2x-3
C（2，0），C(1+根号7，0），C（1-根号7，0）
a(-1,0);b(0,-3)
y=x^2-2x-3
c(1,0)
（1）∵y=3x+3，
∴当x=0时，y=3，当y=0时，x=-1，
∴A（-1，0），B（0，3）．
（2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由题意，得
，
解得
∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3
（3）∵y=-x2+2x+3，
∴y=-（x-1）2+4
∴抛物线的对称轴为x=1，设Q（1，a），
1）...
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（1）∵y=3x+3，
∴当x=0时，y=3，当y=0时，x=-1，
∴A（-1，0），B（0，3）．
（2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由题意，得
，
解得
∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3
（3）∵y=-x2+2x+3，
∴y=-（x-1）2+4
∴抛物线的对称轴为x=1，设Q（1，a），
1）当AQ=BQ时，由两点间的距离公式，得
=，解得
a=1，
∴Q（1，1）；
2）当AB是腰时，Q是对称轴与x轴交点时，AB=BQ，
∴=
解得：a=0或6
则Q的坐标是（1，0）或（1，6）；
3）当AQ=AB时，=，解得a=±，则Q的坐标是（1，）和（1，-）．
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