如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x（x>0）交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD=AB,AF⊥y轴于F,BE⊥x轴我们没有学过相似三角形!如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x（x>0）交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD

如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x（x>0）交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD=AB,AF⊥y轴于F,BE⊥x轴我们没有学过相似三角形!如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x（x>0）交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD
如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x（x>0）交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD=AB,AF⊥y轴于F,BE⊥x轴
我们没有学过相似三角形!
如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x（x>0）交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD=AB,AF⊥y轴于F,BE⊥x轴于E,FA的延长线与EB的延长线交于点G.
（1）求证：S△OAF=S△OBE
（2）求证：A,B分别为FG、EG的中点
（3）当S△OAB=3时,求双曲线的解析式

如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x（x>0）交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD=AB,AF⊥y轴于F,BE⊥x轴我们没有学过相似三角形!如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x（x>0）交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD
（1）由题意可得,A,B在y=k/x上
∴S△OAF=S△OBE=k/2
∴S△OAF=S△OBE
（2）设BE为a,过点B向OF作垂线交与点H
∴AF∥BH
∴△AFD∽△BHD
∴AF/BH=AD/BD=1/2
又∵BH=k/a
∴AF=k/2a
又∵OE=FG=k/a
∴AF=AG=k/2a
同理A的纵坐标为2a,∴GE=2a
∴GB=BE=a
（3）接着（2）设
S△OAB=S矩形OFGE-S△AFO-S△BOE-S△AGB=（k/a）*2a-（k/2）-（k/2）-（k/2a）*a=3
解之得k=6
∴y=6/x

证明：（1）由题意可得，A,B在y=k/x上
∴S△OAF=S△OBE=k/2
∴S△OAF=S△OBE
（2）设BE为a，过点B向OF作垂线交与点H
∴AF∥BH
∴△AFD∽△BHD
∴AF/BH=AD/BD=1/2
又∵BH=k/a
∴AF=k/2a
又∵OE=FG=k/a
∴AF=AG=k/2a
同理A...

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证明：（1）由题意可得，A,B在y=k/x上
∴S△OAF=S△OBE=k/2
∴S△OAF=S△OBE
（2）设BE为a，过点B向OF作垂线交与点H
∴AF∥BH
∴△AFD∽△BHD
∴AF/BH=AD/BD=1/2
又∵BH=k/a
∴AF=k/2a
又∵OE=FG=k/a
∴AF=AG=k/2a
同理A的纵坐标为2a，∴GE=2a

（3）接着（2）设
S△OAB=S矩形OFGE-S△AFO-S△BOE-S△AGB=(k/a)*2a- (k/2)- (k/2)-((k/2a)*a)/2=3
解得k=4
∴y=4/x

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