在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方加b的平方等于二倍的c的平方,则cosC的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:22:55
在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方加b的平方等于二倍的c的平方,则cosC的最小值是多少?在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方加b的平

在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方加b的平方等于二倍的c的平方,则cosC的最小值是多少?
在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方加b的平方等于二倍的c的平方,则cosC的最小值是多少?

在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方加b的平方等于二倍的c的平方,则cosC的最小值是多少?





答:

a²+b²=2c²>=2ab
c²>=ab
根据余弦定理:
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=c²/(2ab)
>=ab/(2ab)
=1/2
所以:cosC的最小值为1/2
此时三角形是等边三角形

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值 在三角形 ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边的长,S是三角形ABC的面积,已知S=a∧2-(b-c〉∧2,求tanA 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边的长,S是三角形ABC的面积.已知S=a∧2-(b-c)∧2.求tanA 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1:求证 0 在三角形ABC中,角A.B.C所对的长分别是a.b.c,且cos=0.25.求sin2B+C/2+cos2A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC所对边的边长,a=根号3,b=根号2,1+2cos(B+C)=0,求角B的度数,边C的长, 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形ABC中,角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,AD⊥BC于点D,AD=BC=a,求b/c+c/b的最大值 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a,c的长 在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,面积为S,且满足S=½ C²tanC求a²+b²/c²的值 在三角形ABC中角ABC所对边的长分别是abc,若b^2+c^2-a^2=6/5bc则tan(B+C)的值为 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别是a,b,c且cos=4分之1,求sin的平方倍2分之B+C在三角形ABC中,角A,C所对边的长分别是a,c且cos=4分之1,求sin的平方倍2分之B+C+cos2A的值?若a=4,b+c=6,且b小于c,求b 在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方加b的平方等于二倍的c的平方,则cosC的最小值是多少?