ax^2+2x+1值域为（0,+无穷）,求a范围怎么解的

ax^2+2x+1值域为（0,+无穷）,求a范围怎么解的
ax^2+2x+1值域为（0,+无穷）,求a范围
怎么解的

ax^2+2x+1值域为（0,+无穷）,求a范围怎么解的
首先a>0
其次ax^2+2x+1=0无解,由根的判别式可得

首先A=0的情况时为一次函数，不成立。
若A小于0，则也不成立。那么只需讨论A大于0的情况。
这时 的它小于0即可。则a大于1

a≤1

配方一下，开口朝上 ，画下图，自己算算吧

当a=0时，2x+1值域不为0到无穷，故a不为0，由二次函数性质可知a>0,
且（2^2-4a）<0,可得a>1