已知函数f(x)的值域[0,4],(x∈[-2,2]),函数g（x）=ax-1 x∈[-2,2] 任何x1∈[-2,2].总存在x0∈[-2,2]使得g（x0）=f（x1）成立,则实数a的取值范围是 （ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 08:11:18
已知函数f(x)的值域[0,4],(x∈[-2,2]),函数g（x）=ax-1 x∈[-2,2] 任何x1∈[-2,2].总存在x0∈[-2,2]使得g（x0）=f（x1）成立,则实数a的取值范围是 （ ）
已知函数f(x)的值域[0,4],(x∈[-2,2]),函数g（x）=ax-1 x∈[-2,2] 任何x1∈[-2,2].总存在x0∈[-2,2]
使得g（x0）=f（x1）成立,则实数a的取值范围是 （ ）
已知函数f(x)的值域[0,4],(x∈[-2,2]),函数g（x）=ax-1 x∈[-2,2] 任何x1∈[-2,2].总存在x0∈[-2,2]使得g（x0）=f（x1）成立,则实数a的取值范围是 （ ）
已知函数f(x)的值域[0,4],(x∈[-2,2]),函数g（x）=ax-1 x∈[-2,2] 任何x1∈[-2,2].总存在x0∈[-2,2] 使得g（x0）=f（x1）成立,则实数a的取值范围是
正确理解题意是解本题的关键
在区间[-2,2]上,函数f(x),g(x)=ax-1均有定义,对于任何x1∈[-2,2],总可找到x0∈[-2,2],使得g(x0)=f(x1)成立.
解析：∵g(x)=ax-1,其斜率为a恒过点(0,-1)的直线
∵函数f(x)的值域[0,4]
即从函数f(x)在区间[-2,2]上的图像上任取上点,过此点作一平行于X轴的直线,只要此直线与g(x)图像（直线）在区间[-2,2]上有交点
∴要满足题意要求,则g(2)=2a-1>=4==>a>=5/2
或g(-2)=-2a-1>=4==>a<=-5/2
∴a∈(-∞,-5/2] U[5/2,+∞)
0<=f(x)<=4,x∈[-2,2];g(x)中，x∈[-2,2],
(1)当a>0时，-2a-1<=g(x)<=2a-1,若满足题目要求，使得 -2a-1>=0;2a-1<=4，求得0
2a-1>=0,-2a-1<=4,求得-5/2<=a<0
(3)当a=0时，g(x)=-1,不满足题目要求。
综述，-5/2
问题实质：两图象有点同时在x轴下方求参数
g(x)=ax-2a
a≠0, g(x)是一次函数,恒与x轴相交于（2，0），
直线y=ax-2a恒过定点（2，0）
函数f(x)=x^2-ax+a+3的图像是开口向上的抛物线
所以当且仅当f(2)<0时
存在x0∈R使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立
∵f(2)=2^2-2a+a+3<0
全部展开
问题实质：两图象有点同时在x轴下方求参数
g(x)=ax-2a
a≠0, g(x)是一次函数,恒与x轴相交于（2，0），
直线y=ax-2a恒过定点（2，0）
函数f(x)=x^2-ax+a+3的图像是开口向上的抛物线
所以当且仅当f(2)<0时
存在x0∈R使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立
∵f(2)=2^2-2a+a+3<0
∴a>7
收起
a属于负无穷到-5/2并上3到正无穷