在三角形abc中,角abc=45度ad是角bac的平分线,ef垂直平分ad交bc的延长线于点f ,角caf的度数为--------?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:28:05
在三角形abc中,角abc=45度ad是角bac的平分线,ef垂直平分ad交bc的延长线于点f,角caf的度数为--------?在三角形abc中,角abc=45度ad是角bac的平分线,ef垂直平分

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因为ef是ad的垂直平分线,所以△adf是等腰三角形,af=df,∠adf=∠daf
即∠abd+∠bad=∠dac+∠caf,又∠bad=∠dac,所以∠caf=∠bad=45°

因为ef垂直平分ad
所以∠eaf=∠edf
所以∠caf=∠eaf+∠cad
又ad是角bac的平分线
所以∠caf=∠eaf+∠cad=∠edf+∠eab=180-45=135°