如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上的一点,EC垂直BC.EC=BD,DF=EF求证△ABD全等△ACE如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上的一点,EC垂直BC.EC=BD,DF=EF求证 1.△ABD全等△ACE, 2.AF=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:46:00
如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上的一点,EC垂直BC.EC=BD,DF=EF求证△ABD全等△ACE如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上的一点,EC垂直

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如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上的一点,EC垂直BC.EC=BD,DF=EF求证△ABD全等△ACE
如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上的一点,EC垂直BC.EC=BD,DF=EF求证 1.△ABD全等△ACE, 2.AF=DE

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2.求证AFD⊥DE
证明:
连接AD AE
∵△BAC是等腰直角三角形
∴∠ABC=∠BAC=45
又因为CE⊥BC,∴∠ACE=45
∵AB=AC BD=CE ∠ABD=∠ACE=45
∴△ABD≌△ACE AD=AE
∴△DAE是等腰三角形
而DF=EF F点为△DAE底边中点
等腰三角形底边中线垂直该三角形的底边
∴ AF垂直DE